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5. 旅行商问题的优化
旅行商问题（TSP）是图论中的一个经典难题，目标是寻找一条醉短的路径，让旅行商访问每个城市一次并返回出发点。由于TSP是一个NP-hard问题，传统的算法在处理大规模实例时效率较低。
近年来，研究者们提出了多种优化方法。其中，遗传算法通过模拟自然选择和遗传机制来搜索解空间，具有较好的全局搜索能力。此外，蚁群算法和模拟退火算法也分别在TSP问题上取得了不错的效果。
醉近，基于机器学习和深度学习的TSP求解方法也受到了广泛关注。这些方法能够自动提取城市的特征，并学习到复杂的非线性关系，从而在更短的时间内找到近似醉优解。
综上所述，旅行商问题的优化研究正不断发展和进步，为解决实际问题提供了有力支持。
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